№35838

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

В первой области есть 100 рабочих, а во второй — 170, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче либо только алюминия, либо только никеля. В первой области есть один рабочий, который может работать только на добыче алюминия и добывать \(\frac{1}{3{\) нормы, а также есть один рабочий, который может работать только на добыче никеля \(\frac{1}{5}\) и добывать х нормы. В первой области один рабочий за час по норме может добывать 0,12 кг алюминия или 0,03 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг алюминия в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 5 кг алюминия приходится 6 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Ответ

110

Решение № 35825:

110 кг