№35837

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

На первой шахте работают 162 шахтёра, а на второй — 100, каждый из которых готов трудиться по 9 часов в сутки на добыче либо только алюминия, либо только никеля. На первой шахте один шахтёр за час может добывать 4 кг алюминия или 3 кг никеля. На второй шахте для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг алюминия в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 3 кг алюминия приходится 2 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава ежедневно при таких условиях сможет производить завод?

Ответ

5190

Решение № 35824:

5190 кг