№35693

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

Стоимость ноутбука и диска с необходимыми программами составляет 32000 рублей. Покупатель может прямо в магазине воспользоваться услугой по установке программ или установить их позже самостоятельно. Стоимость данной услуги равна 3000 рублей. Василий Шурупкин обладает специальной картой, которая даёт ему 5% скидки на все товары (но не услуги) магазина. При этом, воспользовавшись скидкой, покупатель не имеет права отказаться от услуги по установке программ в магазине. Устанавливая программы самостоятельно, Василий потратит 4 часа личного времени. Укажите наименьшую стоимость часа личного времени Василия Шурупкина, при которой ему имеет смысл воспользоваться скидочной картой. Ответ подать в рублях, окргулить до целого

Ответ

350

Решение № 35680:

Посчитаем, сколько рублей заплатит Василий Шурупкин, если воспользуется скидочной картой: \(0,95\cdot 32000+3000=33400\) (рублей). Обозначим стоимость одного часа личного времени через \(x\), тогда, если покупатель не воспользуется скидочной картой, стоимость его покупки, просуммированная со стоимостью личного времени, затраченного на установку программ, составит \((32000+4x)\) рублей. Значит, Василию Шурупкину следует воспользоваться скидочной картой, если \(33400\leq 32000+4x\), то есть \(x\geq 350\). Таким образом, наименьшая стоимость часа личного времени, при которой имеет смысл воспользоваться скидочной картой, составляет 350 рублей.