Задача №33958

№33958

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Две одинаковые тонкие собирающие линзы, фокусные расстояния которых \(F_{1}=F_{2}=15\) см, расположены на расстоянии \(l=30\) см друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают (см. рис. ниже). На расстоянии \(d_{1}=25\) см от первой линзы находится предмет \(AB\), pacположенный перпендикулярно главной оптической оси. Определите расстояние от изображения предмета в этой системе линз до второй линзы.

Ответ

NaN

Решение № 33947:

На рисунке ниже показан предмет \(AB\), ero изображение \(A_{2}B_{2}\) в системе линз и ход лучей, с помощью которых построено изображение. Треугольники \(ABF_{1}\) и \(F_{1}O_{1}C\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{AB}{O_{1}C}=\frac{d_{1}-F_{1}}{F_{1}}\) (1). Треугольники \(O_{2}DF_{2}\) и \(A_{2}B_{2}F_{2}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{A_{2}B_{2}}{O_{2}D}=\frac{F_{2}-f_{2}}{F_{2}}\) (2). Из построения следует, что \(AB=A_{2}B_{2}\) (3), \(O_{1}C=O_{2}D\) (4). Решая совместно уравнения (1)—(4), получим: \(\frac{d_{1}-F_{1}}{F_{1}}=\frac{F_{2}-f_{2}}{F_{2}}\) (5). Из уравнения (5) найдем ответ на задачу: \(f_{2}=\frac{\left ( 2F_{1}-d_{1} \right )F_{2}}{F_{1}}=5см\).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/dorofeinik/optika/Dorofeychik_226.png.(Ответ).png'>

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)