Задача №33955

№33955

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

На главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии \(d=48\) см от нее сидела божья коровка. Линзу переместили на расстояние \(l=1,8\) см перпендикулярно главной оптической оси. На какое расстояние переползла божья коровка, если ее изображение оказалось на прежнем месте? Фокусное расстояние линзы \(F=16\) см.

Ответ

NaN

Решение № 33944:

Построим изображение \(S_{1}\) божьей коровки \(S\) в тонкой собирающей линзе. Для этого проведем луч 1 (рис. ниже) и побочную ось 3. Проведем луч 2 до пересечения с главной оптической осью и найдем положение изображения \(S_{1}\). На рисунке показано штриховой линией положение линзы после ее смещения. Чтобы найти расстояние, которое проползла божья коровка, найдем ее конечное положение, отметив на рисунке ход лучей. Воспользуемся свойством обратимости хода лучей. Пусть \(S_{1}\) будет точечным источником света. На пересечении лучей \(OF_{1}\) и \(S_{1}O_{1}\) будет находиться источник света. Таким образом, божья коровка должна переползти в точку \(S_{2}\). Точка \(S_{2}\) находится на таком же расстоянии от линзы, как и точка \(S\), потому что расстояние от линзы до изображения \(S_{1}\) не изменилось. Треугольники \(SS_{2}O\) и \(O_{1}OF_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{L}{l}=\frac{d}{F}\), где \(L\) - искомое расстояние. Божья коровка проползла в том же направлении, в котором сместили линзу, на расстояние \(L=\frac{dl}{F}=5,4см\).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/dorofeinik/optika/Dorofeychik_223.png.(Ответ).png'>

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)