№33950

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Люминесцентная светящаяся лампа, имеющая форму цилиндра высотой \(h=30\) см, расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии \(d=25\) см от нее. Определите оптическую силу линзы, если высота изображения лампы \(H=60\) мм.

Ответ

NaN

Решение № 33939:

Используя лучи \(BC\) и \(ВО\), построим изображение \(A_{1}B_{1}\) люминесцентной лампы \(AB\) в рассеивающей линзе (puc. ниже). Проведем луч \(BK\), продолжение которого проходит через главный фокус линзы. После преломления в линзе этот луч будет распространяться параллельно главной оптической оси (луч \(КМ\)). Из подобия треугольников \(АВF\) и \(ОКF\) следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{d+\left| F\right|}{\left| F\right|}\), где \(F\) - фокусное расстояние рассеивающей линзы. Фокусы рассеивающей линзы мнимые, поэтому фокусное расстояние такой линзы отрицательное. Оптическая сила рассеивающей линзы \(D=\frac{1}{F}\). Из записанных уравнений найдем ответ на задачу: \(D=-\frac{h-H}{Hd}=-16дптр\).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/dorofeinik/optika/Dorofeychik_214.png.(Ответ).png'>