№33938

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, прямолинейное распространение света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Мальчик массой \(m=56\) кг и ростом \(h=160\) см равномерно идет по направлению к уличному фонарю, подвешенному на высоте \(Н=8,0\) м. Мальчик проходит две контрольные точки \(А\) и \(В\). Длина тени мальчика в точках \(А\) и \(В\) соответственно \(l_{A}=2,0\) м и \(l_{B}=1,5\) м. Найдите промежуток времени, в течение которого мальчик прошел расстояние \(АВ\), если кинетическая энергия мальчика \(Е_{к}=7,0\) Дж.

Ответ

NaN

Решение № 33927:

На рисунке ниже отмечены длины теней \(l_{A}\) и \(l_{B}\), отбрасываемых мальчиком, когда он находился соответственно в точках \(А\) и \(В\). Треугольники \(MSD\) и \(ACD\), \(MSK\) и \(ВNК\) подобны между собой. Из подобия этих треугольников следуют соотношения между пропорциональными сторонами: \(\frac{SM}{CA}=\frac{MD}{AD}\), \(\frac{SM}{NB}=\frac{MK}{BK}\) или \(\frac{H}{h}=\frac{L+\Delta l+l_{A}}{l_{A}}\) (1), \(\frac{H}{h}=\frac{L+l_{B}}{l_{B}}\) (2). Из уравнения (2) определим расстояние от столба, на котором закреплен фонарь, до мальчика, находящегося во второй контрольной точке: \(L=\frac{\left ( H-h \right )l_{B}}{h}=6м\) (3). Из уравнения (1) с учетом (3) найдем расстояние \(AB\), которое прошел мальчик: \(\Delta l=\frac{\left ( H-h \right )l_{A}-Lh}{h}=2м\) (4). Промежуток времени, за который мальчик прошел это расстояние, \(\Delta t=\frac{\Delta l}{V}\) (5). Скорость движения мальчика найдем, используя формулу кинетической энергии: \(V=\sqrt{\frac{2E_{k}}{m}}=0,5\frac{м}{с}\) (6). Из уравнений (4), (5) и (6) получим ответ на задачу: \(\Delta t=4c\).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/dorofeinik/optika/Dorofeychik_200.png.(Ответ).png'>