№2837

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\frac{12a^{3}}{5x^{2}}\sqrt[4]{\frac{a^{7}x}{32}}\cdot \frac{10x^{3}}{3a^{2}}\sqrt[4]{\frac{4}{a^{3}x}}\)

Ответ

\(4a^{2}x\sqrt[4]{2}\)

Решение № 2837:

\(\frac{12a^{3}}{5x^{2}}\sqrt[4]{\frac{a^{7}x}{32}}\cdot \frac{10x^{3}}{3a^{2}}\sqrt[4]{\frac{4}{a^{3}x}}=4a\sqrt[4]{\frac{a^{7}x}{32}}\cdot 2\sqrt[4]{\frac{4}{a^{3}x}}=8ax\sqrt[4]{\frac{4a^{7}x}{32a^{3}x}}=4a^{2}x\sqrt[4]{2}\)