№2836

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\frac{x}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}}\cdot \frac{1}{4}a\sqrt[3]{\frac{8a}{x^{4}}}\)

Ответ

\(\frac{a\sqrt[3]{x}}{2x}\)

Решение № 2836:

\(\frac{x}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}}\cdot \frac{1}{4}a\sqrt[3]{\frac{8a}{x^{4}}}=x\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{2\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{x}}=\frac{\sqrt[3]{a^{3}}}{2\sqrt[3]{x^{2}}}=\frac{a\sqrt[3]{x}}{2x}\)