№2799

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Подобие корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Доказать подобие корней \(\frac{x^{2}}{y}\sqrt[n]{x^{-3\left ( n-1 \right )}y^{2n+1}};\frac{1}{xy}\sqrt[n]{x^{n+3}y^{n+1}};\left ( 2x-y \right )\sqrt[n]{x^{3-n}y}\)

Ответ

\(\frac{y\sqrt[n]{x^{3}y}}{x};\sqrt[n]{x^{3}y};\frac{\left ( 2x-y \right )\sqrt[n]{x^{3}y}}{x}\)

Решение № 2799:

\(\frac{x^{2}}{y}\sqrt[n]{x^{-3\left ( n-1 \right )}y^{2n+1}};\frac{1}{xy}\sqrt[n]{x^{n+3}y^{n+1}};\left ( 2x-y \right )\sqrt[n]{x^{3-n}y}=\frac{y\sqrt[n]{x^{3}y}}{x};\sqrt[n]{x^{3}y};\frac{\left ( 2x-y \right )\sqrt[n]{x^{3}y}}{x}\)