№2795

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Подобие корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Доказать подобие корней \(\sqrt{\frac{1}{b}-a};\sqrt{\frac{bd^{2}-ab^{2}d^{2}}{c^{2}}}\)

Ответ

\(\frac{\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{b};\frac{d\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{c}\)

Решение № 2795:

\(\sqrt{\frac{1}{b}-a};\sqrt{\frac{bd^{2}-ab^{2}d^{2}}{c^{2}}}=\sqrt{\frac{1-ab}{b}};\sqrt{\frac{bd^{2}\left ( 1-ab \right )}{c^{2}}}=\frac{\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{b};\frac{d\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{c}\)