№2787

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Подобие корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Доказать подобие корней \(\sqrt{\frac{2}{5}};\sqrt{\frac{2}{45}}\)

Ответ

\(\frac{\sqrt{10}}{5};\frac{\sqrt{10}}{15}\)

Решение № 2787:

\(\sqrt{\frac{2}{5}};\sqrt{\frac{2}{45}}=\sqrt{\frac{2\cdot 5}{5\cdot 5}};\sqrt{\frac{2\cdot 5}{45\cdot 5}}=\frac{\sqrt{10}}{5};\frac{\sqrt{10}}{15}\)