№2770

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сокращение показателей корней и приведение радикалов к общему показателю,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Привести к общему показателю корни \(\sqrt[2n]{\frac{a+b}{x}};\sqrt[6]{\frac{a}{x+y}};\sqrt[3n]{\frac{a}{b}}\)

Ответ

\(\sqrt[6n]{\left ( \frac{a+b}{x} \right )^{3}};\sqrt[6n]{\left ( \frac{a}{x+y} \right )^{n}};\sqrt[6n]{\left ( \frac{a}{b} \right )^{2}}\)

Решение № 2770:

\(\sqrt[2n]{\frac{a+b}{x}};\sqrt[6]{\frac{a}{x+y}};\sqrt[3n]{\frac{a}{b}}=\sqrt[2n\cdot 3]{\left ( \frac{a+b}{x} \right )^{3}};\sqrt[6\cdot n]{\left ( \frac{a}{x+y} \right )^{n}};\sqrt[3n\cdot 2]{\left ( \frac{a}{b} \right )^{2}}=\sqrt[6n]{\left ( \frac{a+b}{x} \right )^{3}};\sqrt[6n]{\left ( \frac{a}{x+y} \right )^{n}};\sqrt[6n]{\left ( \frac{a}{b} \right )^{2}}\)