№22376

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Согласно закону Ома для участка цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка \(R\): \(I=\frac{U}{R}\). Плотность тока \(j\) равна отношению силы тока \(I\) на площадь поперечного сечения \(S\): \(j=\frac{I}{S}\), а сопротивление проводника \(R\), изготовленного из никелинового провода, определяется по такой известной формуле (здесь ρ – удельное электрическое сопротивление никелина, равное 420 нОм·м): \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Оперделите падение напряжения на полностью включенном реостате длиной \(7,5\) м, плотность тока которого равна \(1,5\) А/мм2.

Ответ

4725

Решение № 22367:

Для того, что найти напряжение \(U\) на полностью включенном реостате, необходимо воспользоваться формулой закона Ома: \(I=\frac{U}{R}\). Значение силы тока \(I\) выразим из формулы \(j=\frac{I}{S}=> I=j\cdot S\), Сопротивление проводника \(R\) выразим из формулы: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Подставим полученные выражения в исходное уравнение и решим его: \(I=\frac{U}{R};j\cdot S=\frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{S}}=> U=j\cdot S\cdot \rho \cdot \frac{L}{S}=j\cdot \rho \cdot L=1,5\cdot 10^{6}\cdot 420\cdot 10^{-9}\cdot 7,5=4,725\) В \(= 4725\)мВ.