№22207

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших, Уравнения, содержащие выражения вида cos³(αx) ± sin³(αx),

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sin\left ( \frac{\pi }{4}-x \right )=cos^{3}x-sin^{3}x\)

Ответ

NaN

Решение № 22198:

\(x_{1}=\frac{\pi }{4}+\pi n; x_{2}=(-1)^{n}\cdot \frac{1}{2}arcsin(\sqrt{2}-2)+\frac{\pi n}{2}\)