№21243
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Относительность движения,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Перышкин А. В. Сборник задач по физике. 7-9 классы. – 2009.
Условие
Речной теплоход, идя по течению, проходит расстояние 100 км между двумя городами за 4 ч. Идя обратно, против течения, он проходит это же расстояние за 10 ч. Какова скорость течения реки относительно берега? Какова скорость катера относительно воды?
Ответ
7,5; 17,5
Решение № 21234:
<table border="1" cellpadding="1" cellspacing="0" style="border-collapse:collapse; border:2px solid white; width:100%"> <tbody> <tr> <td style="border-color:#999999; border-style:solid; border-width:1px; text-align:center; width:16%"><strong>Дано</strong></td> <td style="border-color:#999999; border-style:solid; border-width:1px; text-align:center; width:100%"><strong>Решение:</strong></td> </tr> <tr> <td style="border-color:#999999; border-style:solid; border-width:1px; width:16%"> <p>\(t_{1}=4\) ч</p> <p>\(t_{2}=10\) ч</p> <p>\(S=100\) км</p> </td> <td colspan="1" rowspan="10" style="border-color:#999999; border-style:solid; border-width:1px; width:100%"> <p style="margin-left:40px">\(\frac{S}{t_{1}}=V_{в}+V_{к}\) (1)</p> <p style="margin-left:40px">\(\frac{S}{t_{2}}=V_{к}-V_{в}\) (2)</p> <p style="margin-left:40px">\(V_{в}=\frac{S}{t_{1}}-V_{к}\) подставим в (2)</p> <p style="margin-left:40px">\(\frac{S}{t_{2}}=V_{к}-\frac{S}{t_{1}}+V_{к}\)</p> <p style="margin-left:40px">\(2V_{к}=\frac{S}{t_{2}}+\frac{S}{t_{1}}\);</p> <p style="margin-left:40px">\(V_{к}=\frac{St_{1}+S_{t_{2}}{2t_{1}t_{2}}=\frac{100\cdot 4+100\cdot 10}{2\cdot 4\cdot 10}=17,5 \frac{км}{ч}\);</p> <p style="margin-left:40px">\(V_{в}=\frac{100}{4}-17,5=7,5 \frac{км}{ч}\)</p> <p style="margin-left:40px"><strong>Ответ:</strong> \(17,5 \frac{км}{ч}\); \(7,5 \frac{км}{ч}\)</p> </td> </tr> <tr> <td colspan="1" rowspan="3" style="border-color:#999999; border-style:solid; border-width:1px; width:16%"> <p><strong>Найти</strong>:</p> <p>\(V_{в}\) - ?</p> <p>\(V_{к}\) - ?</p> </td> </tr> </tbody> </table>