№18824

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Баллистическое движение, Неравномерное движение, Движение тела, брошенного под углом к горизонту,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Условие

Мяч бросают вверх вдоль наклонной плоскости под углом \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) к горизонту. За время полета вертикальная составляющая его скорости по модулю стала меньше на \(\eta _{1}=10%\). Когда мяч бросили с прежнего места с той же начальной скоростью, но под другим углом, то вертикальная составляющая его скорости за время полета уменьшилась на \(\eta _{2}=20%\), а мяч пролетел расстояние, измеренное вдоль горизонтали, в \(n=1,5\) раза меньшее, чем в первом случае. Под каким углом к горизонту бросили мяч второй раз? Считать, что в обоих случаях вершина траектории мяча находится над наклонной плоскостью.

Ответ

18.8

Решение № 18815:

\(\alpha _{2}=\frac{1}{2}arcsin(\frac{(2-\eta _{1})sin2\alpha _{1}}{n(2-\eta _{2})})\approx 18,8^{\circ}\)