№17856

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Средняя скорость,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Танк проехал от парка воинской части до полигона и возвратился обратно. Причем на обратный путь танку потребовалось \(\varepsilon =20\) % больше времени, чем при движении на полигон, а средняя скорость танка на всем пути составила \( \left \langle v \right \rangle= 30 \) км/ч. Определите скорость движения танка от парка до полигона, если в одном и другом направлении он ехал равномерно, но с разной скоростью. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

33

Решение № 17854:

Пусть расстояние от парка воинской части до полигона равно \(s\). Тогда танк ехал на полигон в течение промежутка времени \(\Delta t_{1}\), а обратно - \(\Delta t_{2}\): \(\Delta t_{1}=\frac{s}{v_{1}}\). (1) \(\Delta t_{2}=1,2\Delta t_{1}\). (2) Средняя скорость движения танка на всем пути \( \left \langle v \right \rangle = \frac{2s}{\Delta t_{1}+\Delta t_{2}}\). (3) Подставив (1) и (2) в (3) найдем скорость движения танка от парка до полигона: \(v_{1}=1,1\left< v\right>=33\) км/ч.