Задача №17385

№17385

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, неравенство треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Условие

Пусть \(BD\) — биссектриса треугольника \(ABC\). Докажите, что \(AB > AD\) и \(CB > CD\).

Ответ

NaN

Решение № 17383:

Угол \(ADB\) — внешний угол треугольника \(BDC\) (см. рис. ниже), поэтому \angle ADB > \angle CBD = \angle ABD\) , значит, в треугольнике \( ABD\) сторона \(AB\) больше стороны \(AD\). Аналогично, \(CB > CD\). <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/gordin/7_9_klass/76_answer_gord.png' />

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)