№17367
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, неравенство треугольника, треугольники,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
Условие
Основание \(D\) высоты \(AD\) треугольника \(ABC\) лежит на стороне \(BC\), причем \( \angle BAD > \angle CAD\). Что больше, \(AB\) или \(AC\)?
Ответ
AB > AC
Решение № 17365:
Если \( \angle BAD > \angle CAD\) (см. рис. ниже), то \( \angle ABC = 90^{\circ} − \angle BAD < 90^{\circ} − \angle CAD = ∠\angle ACB\). <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/gordin/7_9_klass/57_answer_gord.png' />