№17355
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, неравенство треугольника, треугольники,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
Условие
Может ли в треугольнике сторона быть вдвое больше другой стороны и вдвое меньше третьей?
Ответ
Нет.
Решение № 17353:
Пусть указанная сторона равна \(2x\). Тогда остальные стороны равны \(x\) и \(6x\). Треугольник со сторонами \(x, 2x\) и \(6x\) не существует, так как для этих сторон не выполняется неравенство треугольника \( (x + 2x = 3x < 6x)\).