№1729

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{c+6b}{ac+2bc-6ab-3a^{2}}; \frac{2b}{a+2b} ; \frac{c}{c-3a}\)

Ответ

\((c-2a)(a+2b)\)

Решение № 1729:

\(\frac{c+6b}{ac+2bc-6ab-3a^{2}=\frac{c+6b}{c(a+2b)-3a(2b+a)}=\frac{c+6b}{(a+2b) \cdot (c-3a}\), \(\frac{2b}{a+2b}=\frac{2b(c-3a)}{(a+b)(c-3a)}\) и \(\frac{c}{c-3a}=\frac{c(a+2b)}{(c-2a)(a+2b)}\)