№1724

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{4c}{c^{2}-25}\), \(\frac{c-5}{c+5}\) и \(\frac{c+5}{c-5}\)

Ответ

\(c^{2}-25\)

Решение № 1724:

\(\frac{4c}{c^{2}-25}=\frac{4c}{(c-5)(+5)}\), \(\frac{c-5}{c+5}=\frac{(c-5)(c-5)}{(c+5)(c-5)}=\frac{(c-5)^{2}}{c^{2}-25}\) и \(\frac{c+5}{c-5}=\frac{(c+5)(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{(c+5)^{2}}{c^{2}-25}\)