№17165
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Условие
Точка \(О\) — середина медианы \(АМ\) треугольника \(АВС\), \(ВО = ВМ\). Прямая \(СО\) пересекает сторону \(АВ\) в точке К. Докажите, что \(КА = КО\).
Ответ
NaN
Решение № 17163:
Сначала докажите равенство треугольников \(АВО\) и \(ОСМ\) (по двум сторонам и углу между ними, см. рис. ниже), а затем воспользуйтесь равенством углов \(АОК\) и \(МОС\).<img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/prasolov_7_9/7_geometry/76_answer.png' />