№17162

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

На наибольшей стороне \(АС\) треугольника \(АВС\) отмечены точки \(М\) и \(N\) так, что \(АМ = АВ\) и \(CN = СВ\). Докажите, что если \(ВМ = BN\), то треугольник \(АВС\) равнобедренный.

Ответ

NaN

Решение № 17160:

Воспользуйтесь тем, что \(\angle ABM = \angle AMB = \angle CNB = \angle CBN\).