№17159

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Высота треугольника является также и его медианой. Докажите, что этот треугольник в равнобедренный. Комментарий: Если биссектриса треугольника является также и его медианой, то этот треугольник равнобедренный

Ответ

NaN

Решение № 17157:

Пусть высота \(ВН\) треугольника \(АВС\) является также и его медианой. Тогда треугольники \(АНВ\) и \(СНВ\) равны: углы с вершиной \(Н\) у них равны, и эти углы заключены между соответственно равными сторонами.