№17158

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Биссектриса треугольника является также и его высотой. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.

Ответ

NaN

Решение № 17156:

Пусть биссектриса \(BD\) треугольника \(АВС\) является также и его высотой. Тогда треугольники \(ADB\) и \(СОВ\) равны: сторона \(BD\) у них общая, и к ней прилегают равные углы.