№17156

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Медиана \(АМ\) треугольника \(АВС\) вдвое меньше его стороны \(ВС\). Докажите, что \(\angle A=\angle B+\angle C\).

Ответ

NaN

Решение № 17154:

Треугольник \(АМВ\) равнобедренный, поэтому \(\angle B =\angle BAM\). Аналогично \(\angle C =\angle CAM\). Поэтому \(\angle A =\angle BAM+\angle CAM=\angle B+\angle C\).