№17155

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Докажите, что противолежащие основанию вершины всех равнобедренных треугольников с общим основанием лежат на одной прямой.

Ответ

NaN

Решение № 17153:

Пусть точка \(М\) середина основания \(АС\) равнобедренного треугольника \(АВС\). Тогда отрезок \(ВМ\) — медиана равнобедренного треугольника, поэтому \(BM\perp AC\). Таким образом, точка \(В\) лежит на прямой, проходящей через точку \(М\) перпендикулярно прямой \(АС\).