№1713

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{a-b}{5a+5b}\) и \(\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}}\)

Ответ

\(5(a^{2}-b^{2}\)

Решение № 1713:

\(\frac{a-b}{5a+5b}=\frac{a-b}{5(a+b)}=\frac{(a-b)(a-b)}{5(a+b)(a-b)}=\frac{(a-b)^{2}}{5(a^{2}-b^{2}}\) и \(\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{a^{2}}{(a-b)(a+b)}=\frac{5a^{2}}{5(a^{2}-b^{2}}\)