№1692

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{x+1}{x^{2}-x}\) и \(\frac{x^{2}+z+1}{x^{2}+x}\)

Ответ

\(x(x^{2}-1)\)

Решение № 1692:

\(\frac{x+1}{x^{2}-x}=\frac{x+1}{x(x-1)}=\frac{(x+1)(x+1)}{x(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^{2}}{x(x^{2}-1)}; \frac{x^{2}+z+1}{x^{2}+x}=\frac{x^{2}+x+1}{x(x+1)}=\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x(x+1)(x-1)}=\frac{x^{3}-1}{x(x^{2}-1)}\)