№16404

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((0,9\cdot x+1\cdot \frac{13}{27}\cdot y)^{2}\)

Ответ

\(0,81\cdot x^{2}+2\cdot \frac{2}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}\)

Решение № 16402:

\((0,9\cdot x+1\cdot \frac{13}{27}\cdot y)^{2}=(\frac{9}{10}\cdot x+\frac{40}{27}\cdot y)^{2}=\frac{81}{100}\cdot x^{2}+2\cdot \frac{9}{10}\cdot \frac{40}{27}\cdot x\cdot y+\frac{1600}{729}\cdot y^{2}=0,81\cdot x^{2}+\frac{8}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}=0,81\cdot x^{2}+2\cdot \frac{2}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}\)