№16403

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((2\cdot \frac{1}{3}\cdot a-1\cdot \frac{1}{14}\cdot b)^{2}\)

Ответ

\(5\cdot \frac{4}{9}\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{29}{196}\cdot b^{2}\)

Решение № 16401:

\((2\cdot \frac{1}{3}\cdot a-1\cdot \frac{1}{14}\cdot b)^{2}=(\frac{7}{3}\cdot a-\frac{15}{14}\cdot b)^{2}=\frac{49}{9}\cdot a^{2}-2\cdot \frac{7}{3}\cdot \frac{15}{14}\cdot a\cdot b+\frac{225}{196}\cdot b^{2}=5\cdot \frac{4}{9}\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{29}{196}\cdot b^{2}\)