№16294

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Умножение многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Докажите, что выражение \(x\cdot (3\cdot x+2)-x^{2}\cdot (x+3)+(x^{3}-2\cdot x+9)\) при любом значении переменной \(x\) принимает одно и то же значение.

Ответ

Значение выражения всегда равно 9, при любом x.

Решение № 16292:

\(x\cdot (3\cdot x+2)-x^{2}\cdot (x+3)+(x^{3}-2\cdot x+9)=3\cdot x^{2}+2\cdot x-x^{3}-3\cdot x^{2}+x^{3}-2\cdot x+9=9\)