№13806

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 4

Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5

Условие

Исследуйте на сходимость последовательность \(x_{1}=-\frac{7}{13}, x_{n+1}=\frac{1+x_{n}}{2x_{n}}\)

Ответ

NaN

Решение № 13804:

\( x_{n+1}=\frac{1}{2}\left ( 1+\frac{1}{x_{n}} \right ); \lim_{n \to \propto} x_{n}=1 \)