№13795

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 4

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите \(\lim_{n \to \propto} x_{n}\), воспользовавшись свойствами пределов, связанными с неравенствами и арифметическими действиями с пределами. \(x_{n}=\frac{n*3^{n}+1}{n!+1}\)

Ответ

0

Решение № 13793:

\( \lim_{n \to \propto}\frac{n*3^{n}+1}{n!+1}=\lim_{n \to \propto}\frac{\frac{3^{n}}{\left ( n+1 \right )!}+\frac{1}{n!}}{1+\frac{1}{n!}}=0 \)