№12935
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сокращение показателей корней и приведение радикалов к общему показателю,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Привести к общему показателю корни \(\sqrt[m^{2}]{\frac{3a^{2}}{bc^{3}}};\sqrt[mn]{\frac{2ab^{2}}{c^{3}}}\)
Ответ
\(\sqrt[m^{2}n]{\frac{3^{n}a^{2n}}{b^{n}c^{3n}}};\sqrt[m^{2}n]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2m}}{c^{3m}}}\)
Решение № 12933:
\(\sqrt[m^{2}]{\frac{3a^{2}}{bc^{3}}};\sqrt[mn]{\frac{2ab^{2}}{c^{3}}}=\sqrt[m^{2}\cdot n]{\frac{3^{n}a^{2^{n}}}{b^{n}c^{3^{n}}}};\sqrt[mn\cdot m]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2^{m}}}{c^{3^{m}}}}=\sqrt[m^{2}n]{\frac{3^{n}a^{2n}}{b^{n}c^{3n}}};\sqrt[m^{2}n]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2m}}{c^{3m}}}\)