№12871

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вывести множитель из-под радикала \(\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{6}}{32\left ( y-x \right )}}\)

Ответ

\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )\sqrt[5]{\left ( x+y \right )}}{2}

Решение № 12869:

\(\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{6}}{32\left ( y-x \right )}}=\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{5}\left ( x^{2}-y^{2} \right )}{-32\left (x-y \right )}}=\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{5}\left ( x+y \right )}{32}}=\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )\sqrt[5]{\left ( x+y \right )}}{2}\)