Задача №12615

№12615

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Пусть \( x_{1}+x_{2}=s, x_{1}*x_{2}=m \). Выразите через \( s \) и \( m \) выражение: \( \left | \frac{x_{1}}{x_{2}}-\frac{x_{2}}{x_{1}} \right | \)

Ответ

NaN

Решение № 12613:

\( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m \left | \frac{x_{1}}{x_{2}}-\frac{x_{2}}{x_{1}} \right |=\left | \frac{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}{x_{1}*x_{2}} \right |=\left | \frac{(x_{1}-x_{2})(x_{1}+x_{2})}{x_{1}*x_{2}} \right |=\left | \frac{x_{1}^{2}+2x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}*x_{2}-2x_{2}^{2}}{x_{1}*x_{2}} \right |=\left | \frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{2}(x_{1}+x_{2})}{x_{1}*x_{2}} \right |=\left | \frac{s^{2}-2x_{2}(s)}{m} \right | \).

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)