№12165

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x^{2}-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^{2}-16}\)

Ответ

\(\frac{(x-5)(x-4)}{6}\)

Решение № 12163:

\(\frac{x^{2}-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^{2}-16}=frac{(x-5)^{2}}{3(x+4)} \cdot \frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}=\frac{(x-5)^{2} \cdot (x-4)(x+4)}{3(x+4) \cdot 2(x-5)}=\frac{(x-5)(x-4)}{6}\)