№12087

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(1-\frac{2d-1}{4d^{2}-2d+1}-\frac{2d}{2d+1}\)

Ответ

\(\frac{2-2d}{8d^{3}+1}\)

Решение № 12085:

\(1-\frac{2d-1}{4d^{2}-2d+1}-\frac{2d}{2d+1}=\frac{(2d+1)(4d^{2}-2d+1)-(2d-1)(2d+1)}{(2d+1)(4d^{2}-2d+1)}-\frac{2d(4d^{2}-2d+1)}{(2d+1)(4d^{2}-2d+1)}=\frac{8d^{3+1-(4d^{2}-1)-(8d^{3}-4d^{2}+2d)}{8d^{3}+1}=\frac{8d^{3}+1-4d^{2}+1-8d^{3}+4d^{2}-2d}{8d^{3}+1}=\frac{2-2d}{8d^{3}+1}\)