№12086

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{c}{c^{2}+3c+9}-\frac{1}{c-3}+\frac{27}{c^{3}-27}\)

Ответ

\(\frac{18}{c^{3}-27}\)

Решение № 12084:

\(\frac{c}{c^{2}+3c+9}-\frac{1}{c-3}+\frac{27}{c^{3}-27}=\frac{c}{c^{2}+3c+9}-\frac{1}{c-3}+\frac{27}{(c-3)(c^{2}+3c+9)}=\frac{c(c-3)-(c^{2}+3c+9)+27}{(c-3)(c^{2}+3c+9)}=\frac{c^{2}-3c-c^{2}-3c-9+27}{c^{3}-27}=\frac{18}{c^{3}-27}\)