№12079

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(c^{2}-cd+d^{2}-\frac{c^{3}-d^{3}}{c+d}\)

Ответ

\(\frac{2d^{3}}{c+d}\)

Решение № 12077:

\(c^{2}-cd+d^{2}-\frac{c^{3}-d^{3}}{c+d}=c^{2}-cd+d^{2}-\frac{(c-d)(c^{2}+cd+d^{2})}{(c+d)}=\frac{(c+d)(c^{2}-cd+d^{2})-c^{3}+d^{3}}{(c+d)}=\frac{c^{3}+d^{3}-c^{3}+d^{3}}{c+d}=\frac{2d^{3}}{c+d}\)