№11182

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Поезд 4 часа шёл со скоростью 45 км/ч. Затем поезд на 2 часа остановился (пропускал «Сапсан»). После остановки поезд 9 ч шёл со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость движения поезда

Ответ

57

Решение № 11180:

Для решения задачи о средней скорости движения поезда выполним следующие шаги: <ol> <li>Найдем расстояние, пройденное поездом на первом участке: \[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 = 45 \, \text{ км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \] </li> <li>Найдем расстояние, пройденное поездом на втором участке: \[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2 = 75 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 675 \, \text{км} \] </li> <li>Найдем общее расстояние, пройденное поездом: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 180 \, \text{км} + 675 \, \text{км} = 855 \, \text{км} \] </li> <li>Найдем общее время в пути, включая остановку: \[ \text{Общее время} = \text{Время на первом участке} + \text{Время остановки} + \text{Время на втором участке} = 4 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + 9 \, \text{ч} = 15 \, \text{ч} \] </li> <li>Найдем среднюю скорость поезда: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{855 \, \text{км}}{15 \, \text{ч}} = 57 \, \text{км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, средняя скорость движения поезда составляет \(57 \, \text{км/ч}\). Ответ: 57 км/ч