№10251

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Города A и B расположены на одном шоссе. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Первый автобус двигался со скоростью 54 км/ч, что составляет 0,6 скорости второго автобуса. Второй автобус догнал первый через 1 ч 30 мин после выезда. Каково расстояние между городами А и В?

Ответ

26

Решение № 10249:

Для решения задачи о расстоянии между городами A и B выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим скорость второго автобуса. Пусть скорость второго автобуса \(v_2\). По условию, скорость первого автобуса составляет 0,6 от скорости второго автобуса: \[ 54 = 0.6 v_2 \] </li> <li>Решим уравнение для \(v_2\): \[ v_2 = \frac{54}{0.6} = 90 \text{ км/ч} \] </li> <li>Определим разницу в скоростях автобусов: \[ \Delta v = v_2 - v_1 = 90 - 54 = 36 \text{ км/ч} \] </li> <li>Время, через которое второй автобус догнал первый, составляет 1 час 30 минут. Переведем это время в часы: \[ 1 \text{ час } 30 \text{ минут} = 1.5 \text{ часа} \] </li> <li>Найдем расстояние, которое проехал второй автобус за это время: \[ \text{Расстояние} = \Delta v \times \text{Время} = 36 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ часа} = 54 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между городами A и B составляет 54 км. <strong>Ответ: 54 км</strong>