№10218

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение протяженных тел, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ

700

Решение № 10216:

Для решения задачи о длине поезда выполним следующие шаги: <ol> <li>Преобразуем скорость поезда из км/ч в м/с: \[ 90 \text{ км/ч} = 90 \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с} \] </li> <li>Определим расстояние, которое поезд проходит за 1 минуту: \[ 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд} \] \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 25 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 1500 \text{ м} \] </li> <li>Запишем уравнение, учитывая, что поезд проезжает мимо лесополосы длиной 800 м: \[ \text{Длина поезда} + \text{Длина лесополосы} = \text{Расстояние, пройденное за 1 минуту} \] \[ L_{\text{поезда}} + 800 \text{ м} = 1500 \text{ м} \] </li> <li>Решим уравнение для нахождения длины поезда: \[ L_{\text{поезда}} = 1500 \text{ м} - 800 \text{ м} = 700 \text{ м} \] </li> </ol> Таким образом, длина поезда составляет 700 метров. Ответ: 700 м